Какого ученика назвали числом, равным длине некоторого треугольника, и кто из них ошибся, если Иван сказал 2, Петя

Задача: Какого ученика назвали числом, равным длине некоторого треугольника, и кто из них ошибся, если Иван сказал 2, Петя сказал 3, Алексей сказал 5, а Игорь сказал 7 (см. рисунок 18.27)?

Инструкция: Данная задача требует определения ученика, который ошибся в названии числа, равного длине треугольника. Для решения этой задачи, нам нужно применить неравенство треугольника, которое гласит: «Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны». Давайте рассмотрим высказывания учеников:

- Иван сказал 2.
- Петя сказал 3.
- Алексей сказал 5.
- Игорь сказал 7.

Теперь посмотрим на рисунок, который имеет обозначение 18.27 (рисунок не предоставлен).

Из неравенства треугольника нам известно, что сторона с наибольшей длиной меньше суммы длин двух других сторон. Применим это к нашей задаче:

- Сумма длин сторон, названных Иваном и Петей, равна 5, что больше числа 2, названного Иваном.
- Сумма длин сторон, названных Петей и Алексеем, равна 8, что больше числа 5, названного Алексеем.
- Сумма длин сторон, названных Алексеем и Игорем, равна 12, что больше числа 7, названного Игорем.

Таким образом, только Петя ошибся, назвав число 3, которое не удовлетворяет неравенству треугольника.

Совет: Чтобы лучше понять неравенство треугольника, рекомендуется нарисовать треугольник на бумаге или воспользоваться геометрическими материалами. При этом следует помнить, что в задаче не предоставлен сам рисунок, поэтому вам нужно самостоятельно представить треугольник и следовать данной логике решения.

Проверочное упражнение: Представьте, что новый ученик, Олег, назвал число 4. Используя неравенство треугольника, определите, верно ли утверждение Олега, и объясните свой ответ.