Какое значение x соответствует точке В1 (-8, y), образу точки В (x, 6) при гомотетии с центром в (-2

Тема занятия: Гомотетия

Объяснение: Гомотетия - это преобразование, которое увеличивает или уменьшает фигуру без изменения ее формы. Она осуществляется с помощью центра гомотетии и коэффициента масштабирования. Чтобы найти значение x для точки В1 (-8, y) при гомотетии с центром в (-2, 1) и коэффициентом масштабирования 1/3, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем расстояние между центром гомотетии и точкой В: dx = x - (-2), dy = 6 - 1.

2. Найдем новые координаты точки В при гомотетии: новая точка В(x", y") = (-2 + dx * 1/3, 1 + dy * 1/3).

3. Подставим известные значения: (-8, y) = (-2 + dx * 1/3, 1 + dy * 1/3).

4. Решим уравнение для x: -8 = -2 + dx * 1/3.

5. Решим уравнение для y: y = 1 + dy * 1/3.

6. Найдем значение x, используя найденные значения dx и dy: x = -8 + 2 * 1/3.

7. Вычислим значение x: x = -8 + 2/3.

Демонстрация: Найдем значение x для точки В1 (-8, y), образованной гомотетией с центром в (-2, 1) и коэффициентом масштабирования 1/3.

Совет: При решении задач на гомотетию, важно запомнить, что центр гомотетии определяет смещение, а коэффициент масштабирования определяет величину изменения.

Задача на проверку: При гомотетии с центром в (3, -4) и коэффициентом масштабирования 2, точка А(6, -9) переходит в точку А"(x", y"). Найдите координаты точки А".