Какое значение синуса угла a треугольника ABC, если косинус острого угла a равен 3√11/10?

Если косинус острого угла a равен 3√11/10, мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора, чтобы найти значение синуса угла a.

Тригонометрическая теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенуза треугольника ABC -- это сторона противолежащая углу a, поэтому мы можем назвать ее c. Косинус острого угла a равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе, поэтому мы можем записать:

cos(a) = Adjacent/Hypotenuse
3√11/10 = Adjacent/c

Для нахождения значения синуса угла a мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Подставим известное значение косинуса и найдем синус:

sin^2(a) + (3√11/10)^2 = 1
sin^2(a) + 99/100 = 1
sin^2(a) = 1 - 99/100
sin^2(a) = 1/100
sin(a) = √(1/100)
sin(a) = 1/10

Таким образом, значение синуса угла a в треугольнике ABC равно 1/10.