Какое значение может иметь длина отрезка AC, если известно, что точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 10 и AC:BC

Тема: Длина отрезка AC

Описание: Для решения этой задачи рассмотрим отношение длин отрезков AC и BC. Согласно условию, отношение AC к BC равно 2:3. Это означает, что длина отрезка AC составляет две части относительно длины отрезка BC, который в свою очередь составляет три части.

Мы знаем, что AB = 10, а точки A, B и C лежат на одной прямой. Поскольку отрезок AB имеет длину 10, мы можем представить его как сумму отрезков AC и BC: AB = AC + BC.

Следовательно, AC + BC = 10. Мы также знаем, что отношение AC к BC равно 2:3, поэтому мы можем записать это в виде уравнения: AC/BC = 2/3.

Чтобы найти все возможные значения длины отрезка AC, решим это уравнение.

AC/BC = 2/3 можно переписать в виде AC = (2/3) * BC.

Заменим в уравнении AC + BC = 10 значение AC на (2/3) * BC: (2/3) * BC + BC = 10.

Упростим уравнение: (5/3) * BC = 10.

Осталось решить уравнение относительно BC. Для этого умножим обе части уравнения на (3/5): BC = (10 * 3)/5 = 6.

Теперь, когда мы нашли значение BC, можем найти значение AC: AC = (2/3) * BC = (2/3) * 6 = 4.

Таким образом, возможные значения длины отрезка AC составляют 4.

Доп. материал: Найдите все возможные значения длины отрезка AC, если известно, что точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 10 и AC:BC = 2:3.

Совет: В этой задаче важно применить знания о соотношениях длин отрезков и решить уравнение для нахождения неизвестных длин. Работайте аккуратно с пропорциями и не забывайте упрощать уравнение, чтобы найти значение BC и затем AC.

Задача на проверку: Найдите все возможные значения длины отрезка AC, если известно, что точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 15 и AC:BC = 3:4.