Какой угол является большим в выпуклом четырехугольнике, если каждый следующий угол больше предыдущего в 3 раза

Суть вопроса: Углы в выпуклых четырехугольниках

Пояснение: В выпуклом четырехугольнике сумма всех углов равна 360 градусов. Если каждый следующий угол больше предыдущего в 3 раза, то мы можем представить углы в виде арифметической прогрессии. Предположим, что меньший угол равен x, затем следующий угол будет равен 3x, потом 9x и окончательно 27x.

Сумма всех углов равна 360 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

x + 3x + 9x + 27x = 360

Решим это уравнение:

40x = 360

x = 360 / 40 = 9

Таким образом, меньший угол равен 9 градусам. Поскольку каждый следующий угол больше предыдущего в 3 раза, то углы равны:

Меньший угол: 9 градусов
Следующий угол: 3 * 9 = 27 градусов
Еще следующий угол: 3 * 27 = 81 градус
Самый большой угол: 3 * 81 = 243 градуса

Таким образом, самый большой угол в данном выпуклом четырехугольнике равен 243 градусам.

Совет: Чтобы легче разобраться с углами в выпуклых четырехугольниках, рекомендуется провести рисунок, отметив углы и используя информацию о их соотношении.

Проверочное упражнение: В выпуклом пятиугольнике каждый следующий угол больше предыдущего в 2 раза. Меньший угол равен 20 градусов. Каков самый большой угол в этом пятиугольнике?