Какое значение имеют отрезки MK и KN, если длина отрезка MN составляет 40, а соотношение длин MK:KN равно 7:3?

Тема урока: Разделение отрезка в заданном отношении

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать идею разделения отрезка в заданном отношении. Пусть длина отрезка MK будет 7x, а длина отрезка KN - 3x. Тогда сумма длин отрезков MK и KN равна сумме 7x и 3x, то есть 10x. Мы знаем, что эта сумма равна длине отрезка MN, которая составляет 40.

Теперь мы можем сформулировать уравнение и решить его для нахождения значения x:

7x + 3x = 40

10x = 40

x = 40 / 10

x = 4

Теперь, чтобы найти значения отрезков MK и KN, мы можем подставить найденное значение x в выражение 7x и 3x:

MK = 7x = 7 * 4 = 28

KN = 3x = 3 * 4 = 12

Таким образом, длина отрезка MK равна 28, а длина отрезка KN равна 12.

Демонстрация: Длина отрезка МK равна 28, а длина отрезка KN равна 12.

Совет: При решении задач, связанных с разделением отрезков в заданном отношении, полезно использовать переменные для представления неизвестных длин отрезков. Также обратите внимание на то, что отношение длин неизвестных отрезков может быть выражено в виде дроби или пропорции.

Упражнение: Пусть длина отрезка MN равна 60, а соотношение длин MK:KN составляет 5:2. Найдите значения отрезков MK и KN.