Какое значение имеет косинус среднего по величине угла треугольника, если его стороны равны 5, 8 и 6? Варианты ответа

Тема занятия: Косинус

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему косинусов. Поскольку стороны треугольника заданы, мы можем найти углы треугольника, а затем вычислить косинус среднего по величине угла.

В данном случае, пусть a, b и c будут сторонами треугольника, где a = 5, b = 8 и c = 6. Пусть C будет углом напротив стороны c.

Используем теорему косинусов:

косинус(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Подставляем известные значения:

косинус(C) = (5^2 + 8^2 - 6^2) / (2 * 5 * 8)
косинус(C) = (25 + 64 - 36) / 80
косинус(C) = 53 / 80

Таким образом, значение косинуса среднего по величине угла треугольника, если его стороны равны 5, 8 и 6, составляет 53/80.

Демонстрация: Посчитайте значение косинуса среднего по величине угла треугольника, если его стороны равны 7, 9 и 12.

Совет: Для лучшего понимания теоремы косинусов, рекомендуется изучить основные понятия тригонометрии, включая понятия угла, противолежащей стороны и гипотенузы.

Задача на проверку: Найти косинус среднего по величине угла треугольника, если его стороны равны 10, 12 и 15.