Какое соответствие существует между количеством вершин выпуклого n-угольника и суммой его внутренних углов

Суть вопроса: Соответствие количества вершин выпуклого n-угольника и суммы его внутренних углов.

Разъяснение: Для того чтобы найти соответствие между количеством вершин выпуклого n-угольника и суммой его внутренних углов, мы можем использовать следующую формулу: Сумма внутренних углов (в градусах) = (n - 2) * 180.

Для заданных значений n мы можем вычислить сумму внутренних углов следующим образом:

- n = 20: Сумма внутренних углов = (20 - 2) * 180 = 18 * 180 = 3240°
- n = 12: Сумма внутренних углов = (12 - 2) * 180 = 10 * 180 = 1080°
- n = 15: Сумма внутренних углов = (15 - 2) * 180 = 13 * 180 = 2340°
- n = 8: Сумма внутренних углов = (8 - 2) * 180 = 6 * 180 = 1800°

Таким образом, существует следующее соответствие между количеством вершин выпуклого n-угольника и суммой его внутренних углов: n=20 - 3240°, n=12 - 1080°, n=15 - 2340°, n=8 - 1800°.

Совет: Чтобы лучше понять эту формулу, можно представить выпуклый многоугольник и провести линии, соединяющие все вершины. Затем можно увидеть, что многоугольник разбивается на (n-2) треугольника, а сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180 градусов. Поэтому, умножив (n-2) на 180, мы получаем общую сумму внутренних углов выпуклого n-угольника.

Задача для проверки: Найдите сумму внутренних углов выпуклого 6-угольника.