Какое расстояние от точки D до центра окружности, если внутри окружности через точку D проведена хорда, которая делится

Содержание вопроса: Расстояние от точки до центра окружности

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам потребуется применить свойства окружностей и треугольников. По заданию, внутри окружности через точку D проведена хорда, которая делится ею на два отрезка длиной 3 см и 4 см. Радиус окружности равен 4 см.

Нам известно, что хорда, проходящая через центр окружности, является диаметром окружности. Поэтому длина хорды будет равна удвоенному радиусу окружности.

Мы можем найти расстояние от точки D до центра окружности, используя теорему Пифагора. Давайте обозначим это расстояние как x.

Тогда по теореме Пифагора:

x^2 = (4 см)^2 - (3 см + 4 см)^2/4

x^2 = 16 см^2 - 49 см^2/4

x^2 = 16 см^2 - 49 см^2/4

x^2 = 16 см^2 - 12.25 см^2

x^2 = 3.75 см^2

x = √(3.75 см^2)

x ≈ 1.94 см

Таким образом, расстояние от точки D до центра окружности составляет примерно 1.94 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно знать, что хорда, проходящая через центр окружности, является диаметром окружности. Также полезно использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния от точки до центра окружности.

Проверочное упражнение: Если радиус окружности равен 6 см, а длина отрезка, делящего хорду на две равные части, равна 8 см, какое будет расстояние от точки до центра окружности?