Какова длина диагонали квадрата со стороной, равной?
Какова длина диагонали квадрата со стороной, равной?
18.12.2023 21:03
Верные ответы (1):
Misticheskaya_Feniks
55
Показать ответ
Название: Длина диагонали квадрата
Пояснение: Для расчета длины диагонали квадрата нужно знать длину его стороны. Давайте обозначим сторону квадрата как "a".
В квадрате все стороны равны между собой, поэтому каждая сторона имеет значение "a". Для вычисления диагонали квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов". Если мы представим диагональ как гипотенузу, то каждая сторона квадрата будет являться катетом.
Теперь мы можем написать уравнение:
длина диагонали в квадрате = длина стороны в квадрате + длина стороны в квадрате
d² = a² + a²
Объединяя члены, мы получаем:
d² = 2a²
Чтобы найти длину диагонали, нам необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
d = √(2a²)
Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной "a" равна корню квадратному из удвоенного значения квадрата длины его стороны.
Доп. материал: Если сторона квадрата равна 5 см, то длина его диагонали будет:
d = √(2 * 5²)
d = √(2 * 25)
d = √50
d ≈ 7.07 см
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется узнать и освоить теорию Пифагора, так как это очень полезное знание в математике. Также можно провести эксперимент и нарисовать квадрат на бумаге, а затем измерить его диагональ с помощью линейки. Это поможет увидеть примерное соответствие между значениями.
Закрепляющее упражнение: Какова длина диагонали квадрата со стороной, равной 10 м?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для расчета длины диагонали квадрата нужно знать длину его стороны. Давайте обозначим сторону квадрата как "a".
В квадрате все стороны равны между собой, поэтому каждая сторона имеет значение "a". Для вычисления диагонали квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает: "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов". Если мы представим диагональ как гипотенузу, то каждая сторона квадрата будет являться катетом.
Теперь мы можем написать уравнение:
длина диагонали в квадрате = длина стороны в квадрате + длина стороны в квадрате
d² = a² + a²
Объединяя члены, мы получаем:
d² = 2a²
Чтобы найти длину диагонали, нам необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
d = √(2a²)
Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной "a" равна корню квадратному из удвоенного значения квадрата длины его стороны.
Доп. материал: Если сторона квадрата равна 5 см, то длина его диагонали будет:
d = √(2 * 5²)
d = √(2 * 25)
d = √50
d ≈ 7.07 см
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется узнать и освоить теорию Пифагора, так как это очень полезное знание в математике. Также можно провести эксперимент и нарисовать квадрат на бумаге, а затем измерить его диагональ с помощью линейки. Это поможет увидеть примерное соответствие между значениями.
Закрепляющее упражнение: Какова длина диагонали квадрата со стороной, равной 10 м?