Какое расстояние между арбалетчиком и путником, учитывая, что арбалетчик движется вперед по левой стороне каменной

Содержание вопроса: Геометрия - Расстояние до Центра Цилиндрической Башни

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти расстояние между арбалетчиком и путником, учитывая, что арбалетчик двигается вокруг цилиндрической башни.

Дано: Радиус цилиндрической башни - 960 дм, расстояние путника от башни - 0.025 км.

Когда арбалетчик движется вокруг цилиндрической башни, его траектория будет кругом, и расстояние от центра башни до путника можно найти с помощью теоремы Пифагора.

При заданных значениях, расстояние от центра башни до путника — это гипотенуза прямоугольного треугольника, где один катет равен радиусу цилиндрической башни (960 дм), а другой катет равен расстоянию путника от башни (0.025 км).

Мы должны убедиться, что наши единицы измерения совпадают, чтобы получить правильный ответ. В данном случае, оба значения должны быть выражены либо в дециметрах (дм), либо в километрах (км). Давайте преобразуем расстояние путника из километров в дециметры.

0.025 км = 0.025 * 1000 м * 10 дм/м = 250 дм

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от центра башни до путника:

Расстояние = √(катет^2 + катет^2)
= √(960^2 + 250^2)
≈ √(921600 + 62500)
≈ √(984100)
≈ 990 дм

Таким образом, расстояние между арбалетчиком и путником составляет примерно 990 дециметров (дм).

Совет: При решении задач, использующих геометрию, всегда убедитесь, что ваши единицы измерения совпадают. Это поможет избежать ошибок в решении. Также обратите внимание на формулировку задачи и учтите все предоставленные данные перед тем, как начать решать проблему.

Ещё задача: Каково расстояние между центром бассейна диаметром 5 м и краем бассейна, находящимся на расстоянии 2 м от центра? (Ответ должен быть выражен в метрах.)

Тема занятия: Расстояние между арбалетчиком и путником у каменной цилиндрической башни.

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать понятие окружности и теорему Пифагора. Радиус каменной цилиндрической башни – 960 дм. Это означает, что длина окружности, образованной башней, равна 2π * 960 дм. Путник находится на расстоянии 0,025 км от башни, что составляет 2,5 дм. Нам нужно найти расстояние между арбалетчиком и путником, учитывая движение арбалетчика вокруг башни.

Решение: Используя теорему Пифагора, мы можем найти прямое расстояние между арбалетчиком и путником. Путь арбалетчика вокруг башни составляет длину окружности, равную 2π * 960 дм. Поскольку путник находится на расстоянии 2,5 дм от башни, прямое расстояние между ними можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника.

Используя теорему Пифагора, получаем:
расстояние^2 = (путь арбалетчика)^2 + (расстояние до башни)^2

Расстояние = √((2π * 960)^2 + 2,5^2) дм

Пример: Найдите расстояние между арбалетчиком и путником при данных значениях.

Совет: Чтобы легче понять решение задачи, можно нарисовать схематический рисунок, отобразив путь арбалетчика вокруг башни и расстояние путника до башни.

Задание для закрепления: Путник находится на расстоянии 0,05 км от каменной цилиндрической башни радиусом 800 дм. Какое будет расстояние между арбалетчиком и путником? Ответ округлите до ближайшего десятка.