Расстояние для формирования тени от фонарного столба
Какое расстояние должно быть между человеком ростом 180 см и фонарным столбом высотой 12 м, чтобы сформировалась тень
Какое расстояние должно быть между человеком ростом 180 см и фонарным столбом высотой 12 м, чтобы сформировалась тень длиной?
19.11.2023 05:09
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы понять, какое расстояние должно быть между человеком ростом 180 см и фонарным столбом высотой 12 м, чтобы сформировалась тень длиной, нам необходимо использовать подобие треугольников. Мы можем рассмотреть подобные треугольники, образованные человеком, фонарным столбом и тенью. Используя соотношение подобия треугольников, мы можем найти расстояние до фонарного столба.
Высота человека и высота фонарного столба образуют пару подобных сторон. Таким образом, мы можем записать соотношение:
(расстояние от человека до фонарного столба) / (расстояние от человека до его тени) = (высота фонарного столба) / (длина тени)
Мы знаем, что высота фонарного столба равна 12 м.
Длина тени - неизвестное значение в данной задаче, поэтому обозначим его как "Х".
Рост человека составляет 180 см, что равно 1.8 м.
Пусть "Y" обозначает расстояние от человека до фонарного столба.
Таким образом, соотношение становится:
Y / X = 12 / 1.8
Чтобы найти "X", мы можем переписать уравнение в виде:
X = (Y * 1.8) / 12
Демонстрация:
Пусть расстояние от человека до фонарного столба составляет 3 метра.
X = (3 * 1.8) / 12
X = 0.45 метра
Таким образом, чтобы сформировалась тень длиной 0.45 метра, расстояние между человеком ростом 180 см и фонарным столбом высотой 12 м должно быть 3 метра.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить свойства подобных треугольников и основные понятия тригонометрии. Помните, что подобные треугольники имеют пропорциональные стороны и углы.
Практика:
Пусть высота фонарного столба составляет 10 метров, а длина тени должна быть 4 метра. Какое должно быть расстояние от человека до фонарного столба для формирования такой тени? Ответ округлите до ближайшего метра.
Объяснение: Чтобы рассчитать расстояние между человеком и фонарным столбом, которое создаст тень заданной длины, нам потребуется использовать пропорцию между подобными треугольниками.
Мы знаем, что высота фонарного столба составляет 12 м, а длина тени, которую мы хотим получить, нам неизвестна. Пусть "х" - это расстояние между человеком и столбом. Зная высоту человека, равную 180 см (или 1,8 м), и его расстояние до тени (х), мы можем создать пропорцию:
Высота человека / Расстояние до человека = Высота столба / Расстояние до столба
1,8 м / х = 12 м / (х + длина тени)
Теперь нам нужно найти "х" (расстояние до столба), чтобы сформировалась тень длиной. Для этого мы можем умножить оба значения диагоналями:
1,8 м * (х + длина тени) = 12 м * х
После раскрытия скобок и сокращения, у нас получится уравнение:
1,8 х + 1,8 * длина тени = 12 х
Теперь мы можем решить это уравнение:
1,8 * длина тени = 12 х - 1,8 х
1,8 * длина тени = 10,2 х
длина тени = (10,2 х) / 1,8
Теперь, когда у нас есть выражение для нахождения длины тени, мы можем использовать его, подставив значение х и заданную длину тени.
Демонстрация: Пусть х = 6 м, мы можем вычислить длину тени следующим образом:
длина тени = (10,2 * 6) / 1,8
длина тени = 34 м
Таким образом, расстояние между человеком ростом 180 см и фонарным столбом высотой 12 м должно быть приблизительно 6 м, чтобы создать тень длиной 34 метра.
Совет: Для лучшего понимания этой задачи важно понимать основные принципы подобия треугольников и умение составлять пропорции. При решении задачи убедитесь, что вы правильно идентифицировали известные и неизвестные значения и использовали правильные формулы для расчета ответа.
Дополнительное упражнение: Если высота человека составляет 160 см, а вы хотите получить тень длиной 20 метров, какое расстояние должно быть между человеком и фонарным столбом?