Найдите координаты конца диаметра, если второй конец находится в точке с координатами (5; -2), а центр окружности

Тема вопроса: Нахождение координат конца диаметра окружности

Пояснение: Для нахождения координат конца диаметра окружности, если даны координаты одного конца диаметра и центр окружности, мы можем использовать свойство окружности, согласно которому диаметр проходит через центр окружности и является отрезком, соединяющим две точки на окружности.

Пусть второй конец диаметра имеет координаты (x, y). Тогда середина диаметра, то есть центр окружности, будет иметь координаты ((x+5)/2, (y-2)/2).

По свойству диаметра, расстояние от центра окружности до любой точки на окружности должно быть равно радиусу окружности. В данном случае, чтобы найти координаты конца диаметра, мы можем использовать это свойство дважды: для определения расстояния между центром окружности и первым концом диаметра, а затем для определения расстояния между центром окружности и вторым концом диаметра.

Используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где r - радиус окружности, (x1, y1) - координаты центра окружности, (x2, y2) - координаты одного из концов диаметра.

Решив два уравнения, мы сможем найти координаты второго конца диаметра.

Доп. материал: Пусть радиус окружности равен 4, а координаты центра окружности равны (2, 3). Найдите координаты второго конца диаметра.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется изучить свойства окружностей и формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Задание для закрепления: Пусть радиус окружности равен 7, а координаты центра окружности равны (-3, 2). Найдите координаты второго конца диаметра.