Какое расстояние долен пройти человек, чей рост составляет 180 см, чтобы отбросить тень длиной 3 м от фонарного столба

Тема: Расстояние отбрасывания тени

Описание:
Для того чтобы найти расстояние, которое должен пройти человек, чтобы отбросить тень длиной 3 м от фонарного столба, нужно использовать подобие треугольников.

Мы знаем, что высота фонарного столба равна 12 м, а длина его тени составляет 3 м. Пусть х - расстояние, которое должен пройти человек.

Теперь мы можем сформулировать пропорцию:

(рост человека) : (длина его тени) = (высота фонарного столба) : (расстояние, которое должен пройти человек)

Из этой пропорции можно составить уравнение:

(180 см) : (3 м) = (12 м) : (х)

Выше мы использовали одинаковые единицы измерения - метры, поэтому сначала перевели рост человека в метры (180 см = 1.8 м). Подставляем известные значения и находим значение х:

1.8 м : 3 м = 12 м : х

0.6 = 12 м : х

0.6х = 12 м

х = 12 м / 0.6

х ≈ 20 м

Таким образом, чтобы отбросить тень длиной 3 м от фонарного столба высотой 12 м, человек должен пройти примерно 20 м.

Пример использования:
Какое расстояние должен пройти человек, чтобы отбросить тень длиной 6 м от фонарного столба, высота которого составляет 8 м?

Совет:
Важно помнить, что пропорции между соответствующими сторонами подобных треугольников остаются неизменными. Если вы понимаете связь между сторонами в одной ситуации, вы сможете применить этот же принцип для решения задач в других ситуациях.

Упражнение:
Какое расстояние должен пройти человек, чтобы отбросить тень длиной 4 м от дерева высотой 10 м?