Какое из следующих утверждений неверно? А) Может ли четырехугольник быть одновременно ромбом и прямоугольником

Суть вопроса: Геометрия - классификация четырехугольников

Описание: Чтобы ответить на вопрос и определить, какое из утверждений неверно, нам нужно вспомнить определения различных видов четырехугольников.

A) Утверждение А: Может ли четырехугольник быть одновременно ромбом и прямоугольником, но не квадратом?
Ответ: Верно. Квадрат - это особый вид ромба и прямоугольника, но не все ромбы и прямоугольники являются квадратами.

Б) Утверждение Б: Может ли параллелограмм, у которого диагонали равны и перпендикулярны, быть квадратом?
Ответ: Верно. Параллелограмм с равными и перпендикулярными диагоналями - это ромб, но не обязательно квадрат. Квадрат имеет дополнительное условие - все стороны должны быть равны.

В) Утверждение В: Может ли параллелограмм, у которого все углы прямые и диагонали равны, быть квадратом?
Ответ: Неверно. Параллелограмм с прямыми углами и равными диагоналями - это не квадрат. Все стороны параллелограмма могут быть разной длины. Квадрат имеет равные диагонали и все углы прямые, но все его стороны также должны быть равными.

Г) Утверждение Г: Может ли ромб, у которого все углы прямые и диагонали равны, быть квадратом?
Ответ: Верно. Ромб с прямыми углами и равными диагоналями - это квадрат. У квадрата все стороны равны, а также все углы прямые и диагонали равны.

Совет: Для лучшего запоминания различий между четырехугольниками, рекомендуется рисовать их схемы или использовать геометрические модели. Практика решения задач на классификацию четырехугольников также поможет углубить понимание темы.

Упражнение: Какие фигуры будут являться ромбами и одновременно квадратами?