Какое число нужно умножить на векторы, чтобы равенства стали верными?

Содержание: Умножение векторов на число

Объяснение: Векторы - это математические объекты, которые имеют направление и длину. Одна из операций, которую можно выполнить с векторами, это умножение на число. Умножение вектора на число приводит к изменению его длины и, в некоторых случаях, направления.

Чтобы выразить умножение вектора на число, мы просто умножаем каждую компоненту вектора на это число. Например, если у нас есть вектор [2, 4] и мы умножаем его на число 3, мы получим новый вектор [6, 12]. Каждая компонента вектора умножается на число: 2 * 3 = 6 и 4 * 3 = 12.

Доп. материал:
У нас есть вектор [3, -2]. Какое число нужно умножить на этот вектор, чтобы получить вектор [9, -6]?

Решение:
Для решения этой задачи нам нужно вычислить отношение каждой компоненты вектора [9, -6] к соответствующей компоненте вектора [3, -2]. Это отношение будет являться числом, на которое нужно умножить вектор [3, -2].

Отношение для первой компоненты: 9 / 3 = 3.
Отношение для второй компоненты: -6 / -2 = 3.

Значит, нужно умножить исходный вектор [3, -2] на число 3, чтобы получить вектор [9, -6].

Совет: Чтобы лучше понять умножение векторов на число, можно представить вектор в виде стрелки на плоскости и визуализировать изменение его длины и направления при умножении на различные числа.

Проверочное упражнение:
Умножьте вектор [1, 2] на число 4.