Каков объем прямого параллелепипеда, у которого высота равна 3 см, а основаниями является ромб со стороной 2 и углом

Предмет вопроса: Объем прямого параллелепипеда

Объяснение: Чтобы найти объем прямого параллелепипеда, нужно знать его высоту и площадь основания. В данной задаче, у нас есть высота и основания в форме ромба.

Сначала найдем площадь основания ромба. Формула для площади ромба равна S_р = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. В нашем случае, сторона ромба равна 2, и угол между диагоналями равен 60 градусов. Следовательно, диагонали можно найти по формулам d1 = 2 * sin(60°) и d2 = 2 * cos(60°).

Теперь найдем объем прямого параллелепипеда. Формула для объема прямого параллелепипеда равна V = S * h, где S - площадь основания, h - высота. В нашем случае, S будет равно площади ромба, а h равно 3 см.

Подставим все значения в формулу и рассчитаем объем прямого параллелепипеда:
S_р = (2 * sin(60°) * 2 * cos(60°)) / 2 = 2 * (√3 / 2) * 2 * (1 / 2) = (√3 / 2) * 2 = √3
V = √3 * 3 = 3√3

Ответ: Объем прямого параллелепипеда равен 3√3 кубических сантиметра.

Схема:

      /\

     / /\

    / / /\

   / / / /\

  / / / / /\

 / / / / / /\

/ / / / / / /\

\ / / / / / / /

 \ / / / / / /

  \ / / / / /

   \ / / / /

    \ / / /

     \ / /

      \ /

Совет: Если вы столкнулись с задачей, в которой есть многосложные фигуры или геометрические конструкции, всегда полезно нарисовать схему или диаграмму, чтобы лучше понять данные и решение.

Практика: Найдите объем прямого параллелепипеда, у которого высота равна 5 см, а основаниями являются прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см.