Умножение векторов и названия пар векторов
Какое число нужно умножить на векторы, чтобы получить верные равенства, и какие названия лучше подходят
Какое число нужно умножить на векторы, чтобы получить верные равенства, и какие названия лучше подходят для пар векторов (одинаковые, противоположные, сонаправленные, противоположно направленные):
1. Какой коэффициент должен быть у векторов AB−→− и BA−→−, чтобы равенство было верным?
2. Какой коэффициент нужно умножить на векторы BA−→− и KA−→−, чтобы равенство стало верным?
3. Какое число следует умножить на векторы NC−→− и AD−→−, чтобы получить верное равенство?
4. Коэффициент у векторов AD−→− и CN−→−, при котором равенство станет верным, составляет сколько?
1. Какой коэффициент должен быть у векторов AB−→− и BA−→−, чтобы равенство было верным?
2. Какой коэффициент нужно умножить на векторы BA−→− и KA−→−, чтобы равенство стало верным?
3. Какое число следует умножить на векторы NC−→− и AD−→−, чтобы получить верное равенство?
4. Коэффициент у векторов AD−→− и CN−→−, при котором равенство станет верным, составляет сколько?
17.11.2023 11:16
Написать свой ответ:
Объяснение: Для умножения вектора на число, каждая компонента вектора умножается на это число. Для решения этих задач, мы должны найти такой коэффициент, при котором полученные векторы будут равными друг другу.
1. Чтобы равенство AB−→− = BA−→− было верным, нужно умножить векторы на коэффициент -1. Это связано с тем, что у векторов, направленных в разные стороны, но имеющих одинаковую длину, направления являются противоположными.
2. Чтобы равенство BA−→− = KA−→− стало верным, нужно умножить векторы на коэффициент 0. Такое умножение даст нам нулевые векторы, что и приведет к равенству.
3. Чтобы получить верное равенство NC−→− = AD−→−, нужно умножить векторы на коэффициент 1. Векторы, умноженные на единицу, остаются неизменными.
4. Для того чтобы равенство AD−→− = CN−→− стало верным, нужно умножить векторы на коэффициент -1. Полученные векторы будут направлены в противоположные стороны.
Совет: Чтобы лучше понять умножение векторов, можно представлять их в виде стрелок на плоскости и наглядно экспериментировать с различными коэффициентами.
Практика:
Умножьте векторы DE−→− и EF−→− на коэффициент 2 и определите, какие названия лучше подойдут для этих пар векторов?