Какими значениями следует заполнить пустые клетки таблицы для правильного шестиугольника, учитывая, что сторона равна

Тема вопроса: Свойства и формулы шестиугольника

Объяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства и формулы, связанные со шестиугольником.

Правильный шестиугольник имеет шесть равных сторон и углов, и все его углы равны 120 градусам.

Периметр шестиугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 60. Значит, каждая сторона равна 10.

Площадь равностороннего шестиугольника можно вычислить с помощью формулы:
S = (3 * квадратный корень из 3 * сторона^2) / 2,
где S - площадь, а сторона - длина стороны шестиугольника.

Так как нам известна площадь и длина стороны, мы можем решить уравнение и найти значение стороны.

Радиус описанной окружности шестиугольника равен половине длины стороны, а радиус вписанной окружности равен (квадратный корень из 3 * сторона) / 6.

Например:
Так как известны все значения, мы можем заполнить пустые клетки таблицы следующим образом:

- Длина стороны: 10
- Площадь: (3 * квадратный корень из 3 * 10^2) / 2 = 150 * квадратный корень из 3
- Радиус описанной окружности: 5
- Радиус вписанной окружности: (квадратный корень из 3 * 10) / 6

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулы и свойства шестиугольника, рекомендуется провести некоторые геометрические построения и нарисовать диаграммы. Это поможет визуализировать задачу и укрепить понимание.

Задача для проверки:
Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной 8 и радиусом вписанной окружности 4.