Каким образом можно выразить векторы VE и SO с использованием векторов а и b, если ABCD является параллелограммом?

Вектор в слагаемых (VE):

Чтобы выразить вектор VE с использованием векторов a и b, мы можем использовать свойство параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Положим, что векторы a и b идут от точки A (начало) к точке B (конец), а вектор VE идет от точки B (начало) к точке E (конец).

Тогда вектор VE можно выразить как разность векторов a и b:

VE = a - b

Вектор переноса (SO):

Аналогично, чтобы выразить вектор SO с использованием векторов a и b, мы можем использовать свойство параллелограмма.

Положим, что векторы a и b идут от точки A (начало) к точке B (конец), а вектор SO идет от точки S (начало) к точке O (конец).

Тогда вектор SO можно выразить как сумму векторов a и b:

SO = a + b

Взаимосвязь и соотношения:

Вектор VE и вектор SO связаны с помощью вектора AB, который является диагональю параллелограмма.

Аналогично, векторы a и b также связаны с помощью параллелограмма, где вектор a является стороной параллелограмма, а вектор b является диагональю параллелограмма.

Таким образом, выбирая различные комбинации векторов a и b, мы можем выразить векторы VE и SO в терминах этих векторов, используя операции сложения и вычитания.

На рисунке, номер 143, показан пример параллелограмма ABCD для наглядности.

Совет:

Для лучшего понимания векторов и связей между ними в параллелограммах, рекомендуется построить диаграммы или визуализации, чтобы видеть векторы и их направления. Это поможет вам лучше представить себе геометрические отношения и операции с векторами.

Закрепляющее упражнение:

Предположим, у нас есть параллелограмм ABCD, где векторы a = 2i - j и b = i + 3j. Найдите векторы VE и SO.

_Примечание: i и j - это единичные векторы вдоль осей x и y соответственно._