Каким образом можно описать угол между прямой и плоскостью в рамках первой лабораторной работы?

Название: Описание угла между прямой и плоскостью в рамках первой лабораторной работы.

Пояснение: Угол между прямой и плоскостью может быть описан с использованием геометрических понятий и формул. Для начала, рассмотрим определение угла между двумя прямыми или плоскостями. Угол между прямой и плоскостью можно представить как угол между нормалью к плоскости и направляющим вектором прямой. Нормалью к плоскости является перпендикулярный вектор, вектор, перпендикулярный плоскости и указывающий наружу от нее.

Формула для вычисления угла между векторами:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|)

где а и b - это векторы, |a| и |b| - это модули этих векторов, а (a * b) - скалярное произведение векторов.

Доп. материал:
Для нахождения угла между прямой в пространстве и плоскостью, нужно определить нормаль плоскости и направление прямой. Затем, используя указанную выше формулу, вычислить косинус угла между ними.

Совет: Для более полного понимания угла между прямой и плоскостью, рекомендуется ознакомиться с основами геометрии, векторами, и скалярным произведением векторов.

Задача для проверки:
Дана плоскость с уравнением 2x - 3y + 4z = 8 и прямая с параметрическим уравнением x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = 3 + 3t. Найдите угол между прямой и плоскостью. (Ответы округлите до ближайшего градуса)