Каким образом может изменяться сумма |а| + |b| при известных значениях векторов |a| = 22 и |b| = 14? Какое наименьшее

Тема: Алгебра
Разъяснение: Для того чтобы понять, как может изменяться сумма |а| + |b|, необходимо рассмотреть вектора a и b по отдельности. Значение |a| равно 22, а значение |b| равно 14. Модуль (абсолютная величина) вектора определяется по формуле |x| = √(x₁² + x₂²), где x₁ и x₂ - координаты вектора x.

Если а = 22, то |а| = 22. То же самое касается и вектора b: при b = 14, |b| = 14. Следовательно, сумма |а| + |b| будет равна 22 + 14 = 36.

Наименьшее значение длины вектора |a| + |b| будет достигаться, когда вектора a и b направлены в противоположные стороны. В этом случае |a| + |b| = |22| + |-14| = 22 + 14 = 36.

Наибольшее значение длины вектора |a| + |b| будет достигаться, когда вектора a и b направлены в одну сторону. В данном случае вектора a и b не являются коллинеарными (не лежат на одной прямой), поэтому наибольшее значение будет также равно 36.

Совет: Для лучшего понимания алгебры рекомендуется повторить понятие модуля вектора и основные свойства модуля, а также формулы для определения его значения. Необходимо учесть, что модуль вектора всегда является положительным числом и не зависит от его направления.

Упражнение: Для векторов a = {-5, 7} и b = {3, -2} вычислите значение |a| + |b|.