Какие значения x и y должны быть, чтобы векторы a→(28;x;42) и b→(20;−10;y) стали параллельными? ответ

Содержание вопроса: Параллельность векторов

Инструкция: Два вектора называются параллельными, если они имеют одинаковое направление или противоположное направление. Чтобы определить, какие значения x и y должны быть, чтобы векторы a→(28;x;42) и b→(20;−10;y) были параллельными, мы можем сравнить их коэффициенты пропорциональности.

Для параллельности векторов a→ и b→ выполняется следующее условие:

x1/y1 = x2/y2

Где x1 и y1 - координаты вектора a→, а x2 и y2 - координаты вектора b→.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

x1 = 28, y1 = 42
x2 = 20, y2 = y

Подставим эти значения в условие параллельности и найдем неизвестное значение y:

28/42 = 20/y

Домножим оба выражения на 42y, чтобы убрать знаменатель:

28y = 42 * 20

Упростим:

28y = 840

Разделим обе части на 28, чтобы найти значение y:

y = 840/28

y = 30

Таким образом, для того чтобы векторы a→(28;x;42) и b→(20;−10;y) стали параллельными, значения x и y должны быть соответственно равны 20 и 30.

Совет: Чтобы лучше понять, что означает параллельность векторов, можно взглянуть на графическое представление. Параллельные векторы будут направлены в одном и том же направлении или в противоположные стороны, но будут иметь одинаковую угловую коэффициент.

Задание: Найдите значения x и y, чтобы векторы c→(12;x;18) и d→(8;−4;y) стали параллельными.