Какие значения координат центра окружности и её радиус можно определить из уравнения х2+(y-1)2=9?

Тема: Уравнения окружности

Инструкция: Данное уравнение окружности имеет вид x^2 + (y - 1)^2 = 9. В этом уравнении центр окружности находится в точке (0, 1), а радиус равен 3.

Для понимания этого уравнения можно разложить его на составляющие. Видно, что уравнение имеет форму (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В нашем случае a = 0, b = 1 и r = 3.

Таким образом, координаты центра окружности - (0, 1), а радиус - 3.

Пример: Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением x^2 + (y - 2)^2 = 16.

Совет: Когда решаете уравнение окружности, всегда сначала приводите его к общему виду (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, чтобы определить координаты центра и радиус окружности.

Упражнение: Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25.