Какие значения имеют углы трапеции MNKL, если диагональ MK равна стороне KL и образует с ней угол величиной 87°?

Тема занятия: Углы трапеции

Объяснение:
Трапеция - это четырехугольник, у которого есть две параллельные стороны. Углы трапеции могут иметь разные значения в зависимости от свойств трапеции.

В данной задаче у нас есть трапеция MNKL, в которой диагональ MK равна стороне KL и образует с ней угол величиной 87°. Для определения значений углов воспользуемся следующими свойствами трапеции:

1. Диагонали трапеции делятся пополам. То есть, MK = KL.

2. Один из углов диагонали равен сумме двух углов основания трапеции. То есть, угол M = угол K + угол L.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Воспользуемся этими свойствами для решения задачи. Из свойства 1:
MK = KL.

По свойству 2:
угол M = угол K + угол L.

Далее, у нас есть данные, что угол M равен 87°.

Используя данную информацию, мы можем составить следующее уравнение:
87° = угол K + угол L.

Другой факт известен - сумма всех углов в трапеции равна 360°.

Теперь мы можем составить второе уравнение:
Угол M + угол K + угол L = 360°.

Используя первое уравнение, найдем, что угол M = 87° и угол M = угол K + угол L.

Подставим значение угла M во второе уравнение и решим его:
87° + угол K + угол L = 360°.

Угол K + угол L = 360° - 87° = 273°.

Таким образом, мы получили, что углы трапеции MNKL имеют следующие значения:

угол M = 87°

угол K + угол L = 273°.

Доп. материал:
Пусть угол K равен х градусов, тогда угол L будет равен 273° - х градусов. Зная, что угол K + угол L = 273°, мы можем составить уравнение: х + (273° - х) = 273°.

Совет:
Чтобы понять значения углов трапеции, полезно использовать свойства трапеции, такие как равенство диагоналей и сумма углов.

Закрепляющее упражнение:
Дана трапеция ABCD, в которой угол BAD равен 60°, BC∥AD и BC = CD. Найдите значения остальных углов трапеции ABCD.