Какие векторы в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 противоположны вектору DA и имеют такую же длину?

Тема вопроса: Векторы в параллелепипеде

Инструкция:
Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 имеет восемь вершин и двенадцать ребер. Векторы - это стрелки, которые направлены от одной вершины параллелепипеда к другой.

Чтобы найти векторы, противоположные вектору DA и имеющие такую же длину, необходимо сначала найти вектор DA.

Для этого нужно вычислить разность координат двух вершин:

DA = A1 - D = (x1 - xD, y1 - yD, z1 - zD)

Затем чтобы найти векторы, противоположные вектору DA, нужно изменить знак координат вектора DA:

-DA = (-x1 + xD, -y1 + yD, -z1 + zD)

Таким образом, векторы, противоположные вектору DA и имеющие такую же длину, будут иметь следующие координаты:

-DA = (-x1 + xD, -y1 + yD, -z1 + zD)

Демонстрация:
Пусть координаты вершины A1 равны (1, 2, 3), а координаты вершины D равны (4, 5, 6). Тогда вектор DA будет равен:

DA = (1 - 4, 2 - 5, 3 - 6) = (-3, -3, -3)

Противоположный вектор -DA будет равен:

-DA = (-1 + 4, -2 + 5, -3 + 6) = (3, 3, 3)

Таким образом, противоположный вектор -DA имеет такую же длину, как и вектор DA.

Совет:
Для лучшего понимания векторов в параллелепипеде можно использовать графическое представление. Нарисуйте параллелепипед и укажите соответствующие вершины. Затем используйте формулы для вычисления векторов и их противоположных векторов, чтобы полностью понять процесс.

Задание для закрепления:
Найдите векторы в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, противоположные вектору AB и имеющие такую же длину.