Яким є квадрат відстані від початку координат до точки

Тема занятия: Квадрат расстояния от начала координат до точки

Инструкция: Чтобы рассчитать квадрат расстояния от начала координат (0,0) до точки на плоскости с координатами (x, y), мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух остальных сторон).

В данном случае, гипотенузой является расстояние от начала координат до точки, а катетами - координаты точки (x, y). Поэтому, чтобы найти квадрат расстояния, нам нужно возвести каждую из координат в квадрат, а затем сложить результаты.

Математическую формулу можно записать следующим образом:
расстояние^2 = x^2 + y^2

Пример: Пусть у нас есть точка с координатами (3, 4). Для вычисления квадрата расстояния до начала координат, мы возводим каждую координату в квадрат, затем суммируем результаты:
расстояние^2 = 3^2 + 4^2
расстояние^2 = 9 + 16
расстояние^2 = 25

Таким образом, квадрат расстояния от начала координат до точки (3, 4) равен 25.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить основы геометрии, включая прямоугольные треугольники и теорему Пифагора. Также, решение задач с использованием данной формулы поможет лучше овладеть материалом.

Ещё задача: Найдите квадрат расстояния от начала координат до точки с координатами (-2, 5).