Какие векторы надо отложить от точек А, B1 и С для параллелепипеда ABCDA1B1C1D1?

Содержание: Векторы в параллелепипеде

Разъяснение: Чтобы найти векторы, нужно использовать координаты точек параллелепипеда. Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 имеет 8 вершин. Представим, что точка А - начало координат (0, 0, 0). Тогда координаты остальных точек будут:

B1: (x1, y1, z1)
C: (x2, y2, z2)
D: (x3, y3, z3)
A1: (x4, y4, z4)
B1: (x5, y5, z5)
C1: (x6, y6, z6)
D1: (x7, y7, z7)

Теперь мы можем найти векторы, отложенные от точек А, B1 и С. Для этого вычислим разности координат:

Вектор AB1: (x1 - 0, y1 - 0, z1 - 0) = (x1, y1, z1)
Вектор AC: (x2 - 0, y2 - 0, z2 - 0) = (x2, y2, z2)
Вектор AD: (x3 - 0, y3 - 0, z3 - 0) = (x3, y3, z3)

Точно так же можно найти векторы отложенные от точек A1, B1, C1 и D1.

Например: Пусть точка A имеет координаты (0, 0, 0), B1 - (2, 0, 0), и С - (0, 3, 0). Найдите векторы AB1 и AC.

Совет: Перед вычислением векторов убедитесь, что у вас правильно указано начало координат.

Дополнительное упражнение: Пусть точка A имеет координаты (1, 2, 3), B1 - (4, 5, 6), и С - (7, 8, 9). Найдите векторы AB1 и AC.