Основные понятия окружности
Какие утверждения верны? 1. Окружность определяется как множество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра
Какие утверждения верны?
1. Окружность определяется как множество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра окружности.
2. Градусная мера дуги окружности соответствует градусной мере центрального угла, прилегающего к данной дуге.
3. Все треугольники, вписанные в окружность, являются остроугольными.
4. Подобие треугольников, у которых сторонами являются отрезки, составленные хордами, верны.
1. Окружность определяется как множество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра окружности.
2. Градусная мера дуги окружности соответствует градусной мере центрального угла, прилегающего к данной дуге.
3. Все треугольники, вписанные в окружность, являются остроугольными.
4. Подобие треугольников, у которых сторонами являются отрезки, составленные хордами, верны.
19.12.2023 11:40
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. Утверждение верно. Окружность - это геометрическое место точек, которые находятся на одинаковом расстоянии (радиусе) от центра этой окружности.
2. Утверждение верно. Градусная мера дуги окружности соответствует градусной мере центрального угла, прилегающего к данной дуге. То есть, если центральный угол составляет 90 градусов, то соответствующая дуга будет составлять 90 градусов.
3. Утверждение неверно. Все треугольники, вписанные в окружность, не являются остроугольными. Вписанный треугольник может быть остроугольным, тупоугольным или прямоугольным в зависимости от положения вершин относительно окружности.
4. Утверждение верно. Теорема о подобии вписанных треугольников утверждает, что если два треугольника вписаны в одну окружность и соответствующие стороны этих треугольников являются хордами, то эти треугольники подобны.
Дополнительный материал:
Ученику даны утверждения о окружности. Его задача - определить, какие утверждения верны и какие - нет. Ученик должен обосновать свой ответ для каждого утверждения.
Совет:
Для лучшего понимания основных понятий окружности полезно проводить дополнительные практические задания, рисуя и измеряя окружности и треугольники на листе бумаги. Также полезно изучить основные теоремы и свойства окружностей и их частей.
Упражнение:
Представьте, у вас есть окружность с центром O и радиусом 5. Отметьте на окружности точку A. Какова будет градусная мера дуги AO? Она составляет прямой угол? Ответ обоснуйте.