Дана следующая информация: параллелограмм ABCD, длина стороны BC равна 10 см, длина стороны BA равна 8 см, угол B равен

Содержание: Площадь треугольника и параллелограмма.

Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам понадобится использовать формулу для площади треугольника. Сначала нам нужно найти высоту треугольника, опущенную из вершины A на сторону BC. Эта высота является перпендикуляром к стороне BC и образует прямой угол с ней.

Мы можем разделить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника ADC и ADB, где AD - высота треугольника. Так как угол B равен 60°, то у нас получаются два равносторонних треугольника BCD и BDA, где длина стороны BC равна 10 см, длина стороны BA равна 8 см.

Теперь мы можем применить формулу для площади треугольника: S(ABC) = (основание * высота) / 2. Основание треугольника ABC - сторона BC, равное 10 см. Найденная высота треугольника AD - это высота, опущенная из вершины A на сторону BC.

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам достаточно умножить длину стороны BC на высоту треугольника AD. То есть, S(ABCD) = BC * AD.

Демонстрация:
Для треугольника ABC:
BC = 10 см, BA = 8 см, угол B = 60°. Найдем площадь S(ABC).

Совет: Для решения этой задачи, помимо знания формул, важно уметь проводить перпендикуляры и работать с углами треугольников. Всегда обращайте внимание на данные и условия задачи, чтобы корректно использовать правильные формулы и методы решения.

Задача на проверку:
Дано: Параллелограмм ABCD, сторона BC = 15 см, сторона BA = 12 см, угол B = 45°. Найдите площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD).