Какие прямые проходят через точки А, В, С и D, и не проходят через точку

Содержание вопроса: Прямые в координатной плоскости

Инструкция: Прямая в координатной плоскости задается уравнением вида y = mx + c, где m - наклон прямой (угловой коэффициент), а c - свободный член. Чтобы выбрать прямую, проходящую через заданные точки A, B, C и D, нам необходимо использовать эти точки для определения наклона (m) и свободного члена (c) прямой.

Например: Допустим, мы имеем точки A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6) и D(7, 8). Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через эти точки, мы можем выбрать любые две точки и использовать их координаты для определения значения m и c. Давайте возьмем точки A и B. Для точек A(1, 2) и B(3, 4) мы можем рассчитать значение наклона (m) следующим образом:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1.

Теперь, имея значение наклона, мы можем использовать одну из заданных точек, например, A(1, 2), чтобы рассчитать свободный член (c):

c = y - mx = 2 - 1 * 1 = 2 - 1 = 1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и В, будет y = x + 1.
Аналогичным образом мы можем рассчитать уравнения прямых, проходящих через остальные пары заданных точек.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить базовые понятия координатной плоскости, включая различные способы задания прямых и их уравнений.

Практика: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки C(2, -3) и D(4, 1).