Пожалуйста, докажите, что точки a, b, a1 и b1 расположены либо на прямой, либо на окружности, с подробным объяснением

Содержание вопроса: Доказательство расположения точек на прямой или окружности

Описание:
Чтобы доказать, что точки a, b, a1 и b1 расположены либо на прямой, либо на окружности, мы можем воспользоваться свойствами геометрической фигуры.

Если точки a и b совпадают, то a1 и b1 также совпадают, и все точки находятся на одной и той же точке.

Если a и b не совпадают, мы можем провести прямую через эти точки и использовать ее в качестве опорной оси.

Если для всех точек выполняется условие, что расстояние от каждой точки до аси равно радиусу окружности, проведенной через a и b, то все эти точки находятся на одной окружности.

Если хотя бы для одной точки это условие не выполняется, значит, она не лежит на этой окружности.

В обоих случаях можно сделать вывод, что точки a, b, a1 и b1 либо находятся на прямой, проведенной через a и b, либо на окружности, проходящей через a и b.

Например:
Допустим, у нас есть точки a(2, 4), b(5, 8), a1(6, 12) и b1(8, 16). Чтобы проверить, лежат ли эти точки на прямой или окружности, мы должны рассмотреть расстояние между ними и проверить, выполняется ли условие радиуса окружности.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические свойства точек на прямой или окружности, рекомендуется изучить основные определения и свойства геометрии. Кроме того, регулярная практика решения задач поможет улучшить понимание и навыки в геометрии.

Упражнение:
Даны точки a(3, 4), b(7, 9), a1(9, 16) и b1(10, 18). Расположены ли эти точки на прямой или окружности?