Какие плоскости перпендикулярны ребру АА1 прямоугольного параллелепипеда •ABCD •AA1B1B •A1B1C1D1 •BB1C1C​?

Тема урока: Плоскости, перпендикулярные ребру АА1 прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение: Чтобы понять, какие плоскости перпендикулярны ребру АА1 прямоугольного параллелепипеда, нам нужно вспомнить определение перпендикулярности. Две плоскости называются перпендикулярными, если каждая прямая, перпендикулярная одной из этих плоскостей, также перпендикулярна и к другой плоскости.

В данном случае, ребро АА1 прямоугольного параллелепипеда пересекает три плоскости: •ABCD, •AA1B1B и •A1B1C1D1. Чтобы определить, какие из этих плоскостей перпендикулярны ребру АА1, нужно воспользоваться геометрическими свойствами прямоугольного параллелепипеда.

Рассмотрим каждую из плоскостей:
1. •ABCD: ребро АА1 перпендикулярно плоскостям ABC и ACD, так как оно является диагональю одной из граней прямоугольного параллелепипеда.
2. •AA1B1B: ребро АА1 перпендикулярно плоскости AA1B1B, так как оно лежит на этой плоскости и является диагональю грани AA1B1.
3. •A1B1C1D1: ребро АА1 перпендикулярно плоскостям A1B1C1 и A1D1C1, так как оно является диагональю одной из граней прямоугольного параллелепипеда.

Таким образом, плоскости, перпендикулярные ребру АА1 прямоугольного параллелепипеда, это: ABC, ACD, AA1B1B, A1B1C1 и A1D1C1.

Демонстрация: Дано: прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, ребро АА1. Найти плоскости, которые перпендикулярны ребру АА1.
Решение: Плоскости, перпендикулярные ребру АА1, это ABC, ACD, AA1B1B, A1B1C1 и A1D1C1.

Совет: Чтобы лучше понять геометрические свойства прямоугольного параллелепипеда и определить, какие плоскости перпендикулярны заданному ребру, объемно представьте себе фигуру и визуализируйте ее грани и ребра.

Задача для проверки: В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найти плоскости, перпендикулярные ребру A1C1.

Тема занятия: Плоскости перпендикулярные ребру АА1 прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Плоскости, перпендикулярные ребру АА1 прямоугольного параллелепипеда, имеют определенные геометрические свойства.
1. Плоскость АBCD параллельна плоскости AA1B1B и имеет общую точку с плоскостью A1B1C1D1 (точка А).
2. Плоскость AA1B1B параллельна плоскости A1B1C1D1 и пересекает плоскость ABCD в ребре AA1.
3. Плоскость A1B1C1D1 параллельна плоскости ABCD и имеет общую точку с плоскостью AA1B1B (точка A1).
4. Плоскость BB1C1C параллельна плоскости ABCD и пересекает плоскости AA1B1B и A1B1C1D1 в ребрах BB1 и C1C.

Например:
- Задача: Найдите общую точку плоскостей ABCD и AA1B1B.
По объяснению выше, общей точкой этих плоскостей является точка A.

Совет: Для лучшего понимания концепции плоскостей перпендикулярных ребру АА1 прямоугольного параллелепипеда, рекомендуется визуализировать фигуру и рассмотреть ее различные плоскости. Можно нарисовать схему или использовать интерактивные геометрические приложения, чтобы лучше представить себе взаимосвязь плоскостей.

Практика:
Найдите общую точку плоскостей BB1C1C и A1B1C1D1.