Какие окружности могут превратиться в окружность ω1 при гомотетии с центром в точке O? (Учтите, что прямые

Содержание: Гомотетия и окружности

Пояснение: Гомотетия - это преобразование, которое увеличивает или уменьшает размер фигуры путем одновременного изменения всех ее размеров в одинаковое число раз. В данной задаче, мы ищем окружности, которые могут превратиться в окружность ω1 при гомотетии.

Если окружность ω1 искажена в процессе гомотетии, то она будет подобна другим окружностям, а значит, их радиусы должны быть пропорциональны. Другими словами, для того, чтобы окружность ω2 стала окружностью ω1, радиус ω2 должен быть пропорционален радиусу ω1. То же самое относится и к окружностям ω3 и ω4.

Нам нужно найти все окружности, для которых соотношение радиусов с окружностью ω1 будет выполняться. Таким образом, все верные варианты ответа - это окружности ω2, ω3 и ω4.

Совет: Чтобы лучше понять гомотетию и ее эффекты на фигуры, можно провести несколько простых экспериментов на бумаге. Нарисуйте несколько окружностей разного размера и попробуйте применить гомотетию, увеличивая или уменьшая их размер. Наблюдайте, как меняются размеры окружностей и их взаимное положение.

Ещё задача: Какие окружности могут превратиться в окружность ω2 при гомотетии с центром в точке O? Выберите все правильные варианты ответа. ω1, ω3, ω4