Какие координаты вектора a + b и вектора b, если известны координаты векторов a

Векторные операции: сложение векторов

Разъяснение: При сложении векторов a и b, мы складываем соответствующие координаты этих векторов, чтобы получить координаты результирующего вектора (a + b).

Пусть вектор a имеет координаты (a₁, a₂) и вектор b имеет координаты (b₁, b₂). Тогда координаты результирующего вектора a + b будут суммой соответствующих координат:

(a + b) = (a₁ + b₁, a₂ + b₂)

Таким образом, чтобы получить координаты вектора a + b, необходимо сложить каждую соответствующую координату векторов a и b.

Координаты вектора b остаются неизменными и равны (b₁, b₂).

Демонстрация: Если координаты вектора a равны (3, -2), а координаты вектора b равны (1, 4), то для определения координат вектора a + b необходимо сложить соответствующие координаты: (3 + 1, -2 + 4) = (4, 2). Координаты вектора b остаются неизменными и равны (1, 4).

Совет: При сложении векторов важно учесть порядок сложения. Сложение векторов не коммутативно, то есть a + b ≠ b + a. Поэтому необходимо придерживаться порядка, указанного в задаче, чтобы получить правильный результат.

Задача на проверку: Предположим, что координаты вектора a равны (2, -1) и координаты вектора b равны (-3, 5). Найдите координаты вектора a + b и вектора b.