Какие координаты у вершины D параллелограмма ABCD с вершинами A(2;3), B(3;9) и C(4;-5)?

Тема: Координаты вершины параллелограмма

Объяснение: Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, нам необходимо использовать свойство параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Для нахождения координат вершины D сперва построим векторы соединяющие соседние вершины: AB и AC. Затем добавим вектор AB к точке C, чтобы получить координаты вершины D.

Вектор AB вычисляется путем вычитания координат вершины A из координат вершины B: AB = (xB - xA, yB - yA).
Вектор AC вычисляется путем вычитания координат вершины A из координат вершины C: AC = (xC - xA, yC - yA).

Для нахождения координат вершины D, мы добавляем вектор AB к координатам вершины C: D = (xC + ABx, yC + ABy).

Например:
AB = (3-2, 9-3) = (1, 6),
AC = (4-2, -5-3) = (2, -8),
D = (4 + 1, -5 + 6) = (5, 1).

Совет: Для успешного решения задачи, необходимо иметь хорошее понимание понятия параллелограмма и умение вычислять векторы.

Задача на проверку:
Найдите координаты вершины F параллелограмма ABCD, если известны координаты вершин A(3;2), B(5;7) и C(1;4), а координаты вершины D равны (6;-1).