Какие координаты у точки, симметричной точке D относительно точки A1B1C1D1 в данном кубе с координатами, заданными

Содержание вопроса: Симметрия точек в трехмерном пространстве

Инструкция: Для решения этой задачи, мы должны понять, как работает симметрия в трехмерном пространстве. Для начала нужно определить координаты точек A1B1C1D1, а затем найти координаты точки, симметричной точке D относительно точки A1B1C1D1.

Рассмотрим куб с вершинами в точках A(1,1,1), B(-1,1,1), C(-1,-1,1), D(1,-1,1), E(1,1,-1), F(-1,1,-1), G(-1,-1,-1) и H(1,-1,-1).

Точка A1B1C1D1 - это центр куба и имеет координаты:
A1 = (1+(-1))/2 = 0, B1 = (1+(-1))/2 = 0, C1 = (1+(-1))/2 = 0, D1 = (1+(-1))/2 = 0.

Теперь мы должны найти координаты точки, симметричной точке D относительно точки A1B1C1D1. Для этого, мы должны взять каждую координату точки D и изменить ее знак на противоположный, чтобы она отразилась относительно точки A1B1C1D1. Таким образом, координаты симметричной точки равны:
X: -1, Y: 1, Z: 1.

Таким образом, координаты точки, симметричной точке D относительно точки A1B1C1D1, равны (-1, 1, 1).

Доп. материал: Найдите координаты точки, симметричной точке D = (1, -1, 1) относительно точки A1B1C1D1 в данном кубе с координатами, заданными на рисунке.

Совет: Чтобы лучше понять симметрию точек в трехмерном пространстве, можно представить куб и провести линии, соединяющие точку D с A1B1C1D1 и точку, симметричную D. Это поможет визуализировать процесс симметрии точки.

Задание: Найдите координаты точки, симметричной точке F = (-1, 1, -1) относительно точки A1B1C1D1 в данном кубе.