Какие координаты точки A1 соответствуют точке A (-6;-4) в результате параллельного переноса, если точка C(3;-3

Тема вопроса: Параллельный перенос точек на плоскости

Разъяснение:
Параллельный перенос - это движение точки или фигуры по плоскости таким образом, что все точки переносятся на одинаковое расстояние в заданном направлении. Чтобы перенести точку A (-6;-4) параллельно до точки A1, мы должны сделать тот же самый вектор переноса, который мы используем для переноса точки C в C1.

Пусть вектор переноса имеет координаты (x, y). Тогда координаты точки A1 будут равны:

A1(xA1, yA1) = A(xA, yA) + (x, y)

Также мы знаем, что точка C переходит в C1:

C1(xC1, yC1) = C(xC, yC) + (x, y)

Хотя мы не знаем значения координат точки A1, нам даны координаты точек C и C1. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значения x и y:

xC1 = xC + x
yC1 = yC + y

Подставляя значения точек C (-3; 3) и C1 (-5; 4) в уравнения выше, мы можем решить систему уравнений для нахождения x и y:

-5 = -3 + x
4 = 3 + y

Откуда получаем:

x = -2
y = 1

Теперь мы можем подставить значения x и y в уравнение для A1:

A1(xA1, yA1) = A(-6,-4) + (-2,1)

xA1 = -6 + (-2) = -8
yA1 = -4 + 1 = -3

Таким образом, координаты точки A1 после параллельного переноса будут равны (-8,-3).

Демонстрация:
У нас есть точка A (-6;-4), и мы хотим перенести ее параллельно так, чтобы точка C (3;-3) перешла в точку C1 (-5;4). Какие будут координаты точки A1 после переноса?

Совет:
При решении подобных задач всегда следует проявлять внимательность и тщательность при записи уравнений. Работа с векторами и алгеброй поможет вам лучше понять и проиллюстрировать параллельные переносы.

Упражнение:
Если точка D имеет координаты (2; 7) и параллельно переносится на вектор с координатами (4;-1), какие будут координаты точки D1 после переноса?