Какие координаты имеют вершины квадрата, у которого длина диагонали равна 5, точка пересечения диагоналей находится

Тема урока: Координаты вершин квадрата с заданными параметрами

Разъяснение: Чтобы найти координаты вершин квадрата с указанными параметрами, мы должны учесть несколько фактов.

Во-первых, диагонали квадрата лежат на осях координат. Это означает, что одна диагональ будет лежать на оси X, а другая - на оси Y.

Во-вторых, точка пересечения диагоналей находится в начале координат, то есть в точке (0,0).

Зная это, мы можем рассчитать координаты вершин квадрата. Половина длины диагонали будет равна половине стороны квадрата. Так как каждая диагональ составляет 5 единиц, то половина длины диагонали будет равна 2.5.

С учетом этого знания, мы можем сделать следующие выводы:

Вершина квадрата, лежащая в первой четверти (вправо и вверх от начала координат), будет иметь координаты (2.5, 2.5).

Вершина квадрата, лежащая во второй четверти (влево и вверх от начала координат), будет иметь координаты (-2.5, 2.5).

Вершина квадрата, лежащая в третьей четверти (влево и вниз от начала координат), будет иметь координаты (-2.5, -2.5).

Вершина квадрата, лежащая в четвертой четверти (вправо и вниз от начала координат), будет иметь координаты (2.5, -2.5).

Демонстрация: Рассмотрим следующую задачу. Найдите координаты вершины квадрата, лежащей в третьей четверти, если известно, что длина диагонали квадрата равна 6, а точка пересечения диагоналей находится в начале координат.

Совет: При решении таких задач всегда помните, что длина диагонали квадрата равна стороне квадрата, умноженной на √2. Используйте эту формулу вместе с другими известными данными, чтобы найти неизвестные координаты вершин.

Закрепляющее упражнение: Найдите координаты остальных трех вершин квадрата из примера использования.