1) Построить вектор, если точка М (-2; -2), точка N (1; 3). 2) Построить вектор от точки А(2; -4), равный вектору

Векторы в координатной плоскости:
1. Построение вектора от точки M (-2; -2) до точки N (1; 3):
Для построения вектора AB от точки A до точки B на координатной плоскости, вычислим разность координат по каждой оси.
AB = BN - AM = (1 - (-2))i + (3 - (-2))j = 3i + 5j.
Таким образом, получаем вектор AB с координатами (3; 5).

2. Построение вектора от точки A (2; -4) с равными координатами:
Вектор AB направлен в том же направлении, что и вектор , поэтому для его построения можно использовать те же координаты, что и у вектора .
Таким образом, получаем вектор AB с координатами (4; -6).

3. Построение вектора от точки C (-2; 3), противоположного вектору :
Для получения вектора, противоположного вектору , изменяем знаки его координат.
Вектор AC = -(-3) + (-5) = 3i - 5j.
Таким образом, получаем вектор AC с координатами (3; -5).

4. Построение вектора, коллинеарного вектору , но с меньшей длиной:
Для построения вектора, коллинеарного вектору , но с меньшей длиной, домножаем его координаты на какое-либо число, меньшее 1.
Например, домножим вектор на 0.5:
AB = 0.5 * (3; 5) = (1.5; 2.5).

5. Построение вектора, сонаправленного вектору :
Сонаправленные векторы имеют одинаковые направления. Мы можем получить сонаправленный вектор, умножив исходный вектор на любое число.
Например, домножим вектор на 2:
AB = 2 * (3; 5) = (6; 10).

6. Построение вектора, противоположно направленного вектору :
Противоположно направленные векторы имеют разные знаки при одинаковых координатах.
Например, вектор AB противоположен вектору CD = -AB = -(3; 5) = (-3; -5).

7. Построение вектора, неколлинеарного .
Чтобы построить неколлинеарный вектор, нужно просто выбрать новые значения координат. Например, вектор EF = (7; -1).

Упражнение:
Построить вектор от точки P (-1; -3) до точки Q (4; 2). Какие будут координаты этого вектора?