Какие координаты имеет точка, которая расположена на оси абсцисс и одинаково удалена от точек d(1; 10) и k(7

Тема: Расстояние между точками и их координаты.

Инструкция: Чтобы найти координаты точки, которая расположена на оси абсцисс и одинаково удалена от точек d(1; 10) и k(7: 8), мы должны сначала найти расстояние между точками d и k, а затем использовать это расстояние, чтобы найти координаты искомой точки.

Шаг 1: Найдем расстояние между точками d и k, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты соответствующих точек.

В нашем случае:
d = sqrt((7 - 1)^2 + (8 - 10)^2)
= sqrt(6^2 + (-2)^2)
= sqrt(36 + 4)
= sqrt(40)
= 2 * sqrt(10)

Шаг 2: Теперь нам нужно найти координаты точки, которая находится на оси абсцисс и расположена на расстоянии 2 * sqrt(10) от точек d и k. Так как эта точка находится на оси абсцисс, координата ее y будет равна 0.

Таким образом, координаты искомой точки будут (x, 0).

Шаг 3: Мы знаем, что расстояния от искомой точки до точек d и k равны 2 * sqrt(10), поэтому можно записать следующие уравнения:

sqrt((x - 1)^2 + (0 - 10)^2) = 2 * sqrt(10)
sqrt((x - 7)^2 + (0 - 8)^2) = 2 * sqrt(10)

Шаг 4: Решим эти уравнения:

(x - 1)^2 + 100 = 40
(x - 7)^2 + 64 = 40

(x - 1)^2 = -60 (нет решений в действительных числах)
(x - 7)^2 = -24 (нет решений в действительных числах)

Поскольку решений нет, это означает, что искомая точка не существует или задача сформулирована некорректно.

Совет: В задачах расстояния между точками и координатами всегда проверяйте, возможно ли найти решение. Если решений нет, возможно, была сделана ошибка в условии задачи.

Упражнение: Напишите задачу, в которой нужно найти координаты точки на координатной плоскости, которая находится на одинаковом расстоянии от точек (3, 4) и (1, 2). Проверьте, существует ли решение этой задачи и если да, найдите его.