2. дано: sao равняется 60 градусам; ab равняется 8 см. найти: а) площадь sa, площадь so, площадь sabo, площадь

Тема урока: Площадь треугольника и площадь четырехугольника

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны учитывать связь между данными углами и сторонами треугольника. В данном случае, у нас есть треугольник SAO с углом SAO, который равен 60 градусам, и стороной AB, которая равна 8 см.

Используя формулу площади треугольника, мы можем найти площадь треугольника SAO. Формула для площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, а C - угол между этими сторонами.

а) Площадь треугольника SAO:

S(SAO) = (1/2) * SA * SO * sin(SAO)

Далее, чтобы найти площадь треугольника SOA, мы можем использовать эту же формулу, но меняем стороны местами:

б) Площадь треугольника SOA:

S(SOA) = (1/2) * SO * SA * sin(SOA)

чтобы найти площадь четырехугольника SABO, мы можем сложить площади треугольников SAO и SOA:

в) Площадь четырехугольника SABO:

S(SABO) = S(SAO) + S(SOA)

Теперь осталось найти площадь треугольников SAB и SBO. Мы можем использовать ту же формулу:

г) Площадь треугольника SAB:

S(SAB) = (1/2) * SA * AB * sin(SAB)

д) Площадь треугольника SBO:

S(SBO) = (1/2) * SO * AB * sin(SBO)

Пример:
а) Площадь треугольника SAO: S(SAO) = (1/2) * SA * SO * sin(SAO)
Площадь треугольника SOA: S(SOA) = (1/2) * SO * SA * sin(SOA)
Площадь четырехугольника SABO: S(SABO) = S(SAO) + S(SOA)
Площадь треугольника SAB: S(SAB) = (1/2) * SA * AB * sin(SAB)
Площадь треугольника SBO: S(SBO) = (1/2) * SO * AB * sin(SBO)

Советы: Для понимания этой темы, важно запомнить формулу площади треугольника и понять, как угол и стороны влияют на площадь. Практика решения различных задач поможет вам лучше понять эту тему.

Проверочное упражнение:
По заданным значениям:
SA = 10 см,
SO = 6 см,
AB = 5 см,
угол SAO = 45 градусов,
найдите площадь треугольника SAO, треугольника SOA, четырехугольника SABO, треугольника SAB и треугольника SBO.