Какие координаты и длина вектора m, если m(вектор) = 3а-2b+1/2c? Каким образом эти задачи обычно решаются?

Тема: Векторы и их координаты

Объяснение: В данной задаче требуется найти координаты и длину вектора m, представленного выражением 3а-2b+1/2c. Для решения данной задачи необходимо следовать определенным шагам.

Шаг 1: Записываем заданный вектор m в виде координат. В данном случае, m = (3a, -2b, 1/2c).

Шаг 2: Вычисляем длину вектора m, используя формулу длины вектора: |m| = √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y и z - координаты вектора. В нашем случае, длина вектора m будет равна: |m| = √((3a)^2 + (-2b)^2 + (1/2c)^2).

Шаг 3: Выполняем вычисления, заменяя переменные на их значения из условия задачи.

Пример использования:
Для а = 2, b = -3 и c = 4, координаты вектора m будут (6, 6, 1), а его длина будет равна √(6^2 + 6^2 + 1^2) = √(72) = 6√2.

Совет: Для лучшего понимания векторов и их координат рекомендуется изучить основные свойства векторов и правила их сложения и вычитания.

Упражнение: Дано два вектора a = (2, -1, 3) и b = (4, 2, -1). Найдите вектор суммы a + b и его длину.