Какие из перечисленных ответов эквивалентны sin 150°?

Содержание вопроса: Эквивалентность sin 150°

Разъяснение:
Чтобы определить, какие из предложенных ответов эквивалентны sin 150°, нам необходимо знать значение синуса угла 150°.
Возможно необходимо знание тригонометрических основных тождеств:
a) sin(180° - θ) = sin(θ)
b) sin(-θ) = -sin(θ)
c) sin(θ) = cos(90° - θ)

Угол 150° находится в третьей четверти, поэтому его синус будет отрицательным числом. Используем тождество b), чтобы найти значение sin 150°:
sin(150°) = -sin(30°), так как 180 - 150 = 30.

Угол 30° находится в первой четверти, и его синус равен 1/2. Таким образом, sin 150° равно -1/2.

Теперь рассмотрим предложенные ответы и проверим, какие из них также являются эквивалентными -1/2:

a) -1/4 - не эквивалентно sin 150°.
б) -1/2 - эквивалентно sin 150°.
в) 1/2 - не эквивалентно sin 150°.
г) 1/4 - не эквивалентно sin 150°.

Таким образом, только ответ "б) -1/2" эквивалентен sin 150°.

Пример: Определите эквивалентные значения sin 150°:
а) -1/4
б) -1/2
в) 1/2
г) 1/4

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических функций, рекомендуется запомнить значения синусов, косинусов и тангенсов основных углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) и использовать тригонометрические тождества при решении задач.

Дополнительное задание: Определите значения sin 210°, используя тригонометрические тождества и известные значения синусов основных углов.