Какие две точки на поверхности шара нужно соединить линией, чтобы получить сечение с наименьшей и наибольшей площадью?

Суть вопроса: Сечение шара

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо понять, что при сечении шара плоскостью мы получим окружность. Площадь этой окружности зависит от радиуса плоскости и ее положения относительно центра шара.

Для получения сечения с наименьшей площадью нужно провести плоскость так, чтобы она проходила через центр шара. В этом случае сечение будет представлять собой полную окружность, площадь которой будет минимальной и равной сумме всех сечений шара, проходящих через точку на окружности.

Для получения сечения с наибольшей площадью нужно провести плоскость так, чтобы она проходила параллельно поверхности шара. В этом случае сечение будет представлять собой круг, площадь которого будет максимальной и равной сечению шара большего радиуса.

Демонстрация:
Задача: Найдите точки на поверхности шара, которые нужно соединить линией, чтобы получить сечение с наименьшей и наибольшей площадью?
Решение:
- Для получения сечения с наименьшей площадью нужно соединить центр шара с любой точкой на его окружности.
- Для получения сечения с наибольшей площадью нужно соединить две точки на противоположных полюсах шара.

Совет: Для лучшего понимания данного материала можно использовать физический эксперимент, взяв шар и проводя плоскости через него, наблюдая за получающимися сечениями и изучая их свойства.

Задача на проверку: Найдите площадь сечения шара, получаемого при проведении плоскости, параллельной поверхности шара и находящейся на расстоянии 2 см от его центра. (Радиус шара равен 5 см)