Какие будут новые координаты центра окружности, описанной около прямоугольного треугольника с вершинами а (9; 1

Тема вопроса: Параллельный перенос и новые координаты центра окружности

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо знать, что параллельный перенос на вектор а означает смещение каждой точки на той же самой величине и в том же направлении, что и вектор а.

Исходя из этого, чтобы найти новые координаты центра окружности, описанной около прямоугольного треугольника, нам нужно сместить каждую из вершин на вектор а.

Мы имеем прямоугольный треугольник с вершинами а(9; 1), в(1; 5) и с(1; 1). Вектор а можно найти, используя координаты его начала и конца: а = начало вектора - конец вектора. В данном случае начало вектора - точка а(9; 1), а конец вектора - начало координат (0; 0).

а = (0; 0) - (9; 1) = (-9; -1)

Теперь мы можем сместить каждую из вершин на вектор а:

а(9; 1) + а(-9; -1) = (9 + (-9); 1 + (-1)) = (0; 0)

в(1; 5) + а(-9; -1) = (1 + (-9); 5 + (-1)) = (-8; 4)

с(1; 1) + а(-9; -1) = (1 + (-9); 1 + (-1)) = (-8; 0)

Таким образом, новые координаты центра окружности будут (0; 0), (-8; 4), (-8; 0).

Например:
Задача: Найдите новые координаты центра окружности, описанной около прямоугольного треугольника с вершинами а(3; 2), в(5; 7) и с(7; 2), если мы сделаем параллельный перенос на вектор (-3; -2) и отобразим его в начало координат.

Совет:
Чтобы лучше понять параллельный перенос, можно представить его как перемещение всей системы координат в другую точку, при этом относительные расстояния между точками остаются неизменными.

Ещё задача:
Найдите новые координаты центра окружности, описанной около прямоугольного треугольника с вершинами а(6; 3), в(2; 7) и с(2; 3), если мы сделаем параллельный перенос на вектор (-6; -3) и отобразим его в начало координат.