Какие будут координаты вектора, равного 3а+2b, если известны координаты векторов а(3;1;-2) и b(4;-1;-3)?

Тема: Векторы в трехмерном пространстве.

Инструкция: Для нахождения координат вектора 3а+2b, где векторы а имеют координаты (3, 1, -2), а векторы b имеют координаты (4, -1, -3), мы должны поэлементно перемножить коэффициенты перед векторами и сложить результаты.

Для начала, умножим вектор а на коэффициент 3:
3а = 3(3, 1, -2) = (9, 3, -6).

Затем умножим вектор b на коэффициент 2:
2b = 2(4, -1, -3) = (8, -2, -6).

Теперь сложим полученные векторы:
3а + 2b = (9, 3, -6) + (8, -2, -6) = (9+8, 3+(-2), -6+(-6)) = (17, 1, -12).

Таким образом, координаты вектора, равного 3а+2b, будут (17, 1, -12).

Совет: Чтобы лучше понять операции с векторами, рекомендуется понимать основные правила сложения и умножения векторов. Также полезно визуализировать векторы в трехмерном пространстве, чтобы увидеть, как они направлены и как изменяются при выполнении операций.

Задание для закрепления: Найдите вектор, равный 2а-3b, если вектор а имеет координаты (2, -1, 3), а вектор b имеет координаты (-3, 0, 2).