1. Известно, что короткая боковая сторона AB равна 16 см, а длинное основание AD равно 30 см. Какова длина короткого

Тема урока: Трапеция и ее основания

Объяснение: Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна. У трапеции есть два основания и две боковые стороны. Основания - это пара противоположных параллельных сторон, а боковые стороны - это остальные две стороны.

1. Для определения длины короткого основания BC мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение: AB + BC = AD.

Зная, что AB равна 16 см и AD равна 30 см, мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его: 16 + BC = 30.

Чтобы найти BC, мы должны вычесть 16 из обеих сторон уравнения: BC = 30 - 16 = 14 см.

Таким образом, длина короткого основания BC равна 14 см.

2. Для определения значений CO, AO, BO мы можем использовать свойства перпендикулярных диагоналей трапеции. Свойство гласит, что диагонали трапеции делятся точкой пересечения на равные отрезки.

Поскольку CO делит короткую диагональ, а AO делит длинную диагональ, мы можем заключить, что CO = AO.

Аналогично, BO делит длинную диагональ, а DO делит короткую диагональ, поэтому BO = DO.

Таким образом, значения CO и AO равны, как и значения BO и DO.

Например:
1. Задача 1: Известно, что короткая боковая сторона AB равна 16 см, а длинное основание AD равно 30 см. Какова длина короткого основания BC?

Ответ: Длина короткого основания BC равна 14 см.

2. Задача 2: В трапеции ABCD, где диагонали взаимно перпендикулярны, определите отрезки, на которые делятся диагонали в точке пересечения O: короткая диагональ делится на отрезки CO и AO, а длинная диагональ делится на отрезки BO и DO. Найдите значения CO, AO, BO.

Ответ: CO = AO и BO = DO.