Какова площадь равнобедренного треугольника, если его основание составляет 120 метров, а боковая сторона – 100 метров?

Треугольник снова и снова:

Пояснение: Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам необходимо знать основание и боковую сторону треугольника. При этом в равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Формула для нахождения площади треугольника: S = 0.5 * a * h, где a - основание треугольника, а h - высота треугольника. В данной задаче нам неизвестна высота треугольника, но мы можем найти её с помощью теоремы Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику с катетами, равными половине основания и одной из боковых сторон равнобедренного треугольника.

Шаги решения:
1. Найдем высоту треугольника, используя теорему Пифагора:
a^2 = c^2 - b^2, где a - высота, c - боковая сторона, b - половина основания.
В данном треугольнике c = 100 м и b = 60 м (половина от 120 м)
100^2 = a^2 + 60^2
10000 = a^2 + 3600
a^2 = 10000 - 3600
a^2 = 6400
a = √6400
a = 80 м

2. Теперь, чтоб найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу S = 0.5 * a * h:
S = 0.5 * 120 м * 80 м = 4800 м²

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендую вспомнить теорему Пифагора и формулу площади треугольника. Также полезно разобраться в свойствах равнобедренных треугольников.

Задание для закрепления: Как изменится площадь равнобедренного треугольника, если увеличить его основание в 2 раза, а боковую сторону в 3 раза? (Округлите ответ до ближайшего целого числа).