Какая неравенство справедлива для всех точек, находящихся вне круга с центром в точке о и радиусом

Название: Неравенство для точек вне круга

Пояснение:

Если круг имеет центр в точке O и радиус R, то неравенство, которое справедливо для всех точек находящихся вне этого круга, можно записать следующим образом:

(x - a)^2 + (y - b)^2 > R^2,

где (x, y) - координаты произвольной точки, (a, b) - координаты центра круга, и R - радиус круга.

В этом неравенстве мы используем теорему Пифагора для определения расстояния между точками (x, y) и (a, b), которое должно быть больше радиуса R для точки находящейся вне круга.

Пример:

Пусть центр круга находится в точке O(2, 3), а его радиус равен R = 5. Найдём неравенство, которое будет справедливо для всех точек, находящихся вне этого круга.

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 > 5^2,

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 > 25.

Совет:

Если у вас есть графический калькулятор или компьютерная программа, вы можете построить график круга с заданными координатами центра и радиусом для более наглядного представления того, какие точки лежат внутри круга и снаружи него.

Задача на проверку:

Найдите неравенство, которое будет справедливо для всех точек, находящихся вне круга с центром в точке A(-1, 4) и радиусом R = 3.